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定义新运算

时间:2018-05-14 07:15 作者:admin 点击:

一 : 定义新运算“*”,正规军:a*b=a(a≥b)b(a<b),比方1×2=2,(

定义新运算“*”,正规军:a*b=,比方1×2=2,假使X2x-1=0的两个是x。1,x2,则x1*x2=______.

题型:挑选纠葛:中源:荆州

在x2+x-1=0中,
a=1,b=1,c=-1,
∴b2-4ac=5>0,
因而x1=,x2或X1=,x2=.
∴x1*x2=*=.

考点:

试场名声:单位的二阶根与系数的相干

单位的二阶根与系数的相干:

假使方程

两个次数根是

这么

即,向任性单独含实根的二元方程,两个根的和能与之比拟的东西C的系数的逆数。;两个元素的水果能与之比拟的东西常数项的和的除数。。

根与系数相干的权衡:
1。假使方程x2px q=0的两个根是x。1、x2,这么x1+x2=-px1`x2=q
2。到两个X1、x2根的二元二次方程(2倍系数1)为X。2-(x1+x2)x+x1x2=0
指出:
根与系数的相干与根的相干完全同样的。,方程得转变为普通使成形。,为了精确、b、C的值。
权衡的1种知,向二次项系数为1的单位的二次方程,两个根的和能与之比拟的东西二次系数的倒数。,二水果能与之比拟的东西常数项。。
(3)权衡2可以显得不错权衡1的反定理。,运用权衡2,可以直接的走快两数量字X。1、x2根的一次和二次方程(二项系数)2-(x1+x2)x+x1x2=0

二 : 定义新运算(含答案)-

七年级奥赛发挥:定义新运算

很好的 姓名

新代数运算是单独新的算学成绩。,它是以现代字体代数的安排为根底的。。[]最近几年中,中外算学竞争中在接近庞大的接近庞大的成绩。处理这些成绩的症结是默认新事情的意图。。在计算中,顽固的遵照规则的正规军并加以掉换。。值当当心的是,以这种方式规则的新动手术能够不克不及履行通常的结成。。

一、挑选题:

1。任性有理数对、B,规则A*B=

2.A~B=A?B

A?B?1A?B2,则1*9= 。 ,2002~2003 。

2A?乙

2AB3。*表现单独运算手势,其意义经过是:a*b=

4。向正有理数,动手术*被定义为**

2,此后5 (3*2)= 。 脱落酸?乙,此后4 (4*4)= 。 5。正规军f(a)=a 2a 3, 则f(2)= 。

6。δB= BA AB的定义,此后4变量增量50 。

7。假使定义了动手术a*b=2(a b),此后(a*b)* 2 。

8。假使布置了delta b=3a 4b,(4希腊语字母表第四字母δ5)希腊语字母表第四字母δ6 ,假使7δb=45,此后B 。

9。有理数对、b,规则a*b=ab-a-b+1,假使(x*x)*2=0,则 。

10。假使定义动手术定义,使得3*2=32+42=25,4*3=42+52+62=77,则6*5= 。

二、表现题:

11。*表现单独运算手势,其意义是:x*y=

1

3XY+1(x?1)(Y)?a)。 已知2*3=

,求2002*2003。 1

定义新运算 定义新运算(含答案)-

12. a、B作为有理数,当A大于B时,a*b=b,当a<b时,a*b=b-a。()若2*x=36,求x的值。

13 x是次数,x>表现不大于x的素数的接近,比如,5>3,即,不超越5的质数是2。,3,5三。<19>x<9>1。

14。向有理数X、Y定义单独运算,规则x*y=ax+by-cxy,采用,A,b,C是基点,在同等的右派附带阐明、减、乘法运算,再意识到1×2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0)。尝试找寻M的价钱。

2 a

定义新运算 定义新运算(含答案)-

答案

一、挑选题:

1.5 2.1001 3.29

10

2 4.432 5.11 6.6250200 7.4a+4b+4 8.120,6 9.0或2 10.6+7+8+9+10=330

二、表现题:

11。2×3=1

2?3222+1

3?(3?A)=1

3,得A=-1,因而2002*2003=1

2005003

12。要点议论,当x大于2时,由2*x=x2=36,来x=6;当x<2时,由x*x=x-2=36,获取x=38(舍入)。因而x的值是6。。

13.﹤19﹥=8, ﹤9﹥=4, ﹤1﹥=0,﹤19﹥×﹤9﹥+﹤1﹥=8×4+0=32, ﹤32﹥=11。

14。已知x*m= x(m 0),可令x=0,因而有0×m=bm=0。

∵m≠0,∴b=0。因而x*y=ax+-cxy。

此后由1×2=3,2*3=4,来a-2c=3,2a-6b=4,解得a=5,c=1。

因而x*y=5x-xy。

再令x=1,得1*m=1,得5-m=1,进而m=4。

3

61视野提示你这事地址:

三 : 算学F1初中算学新定义动手术1

知决议天数 百度托私利

定冠词是我本人搜集的。 保留一切权力 仅供参考

新定义动手术

定义新运算是用有些人特别的手势,表达考虑到的意义,处理稍许的特别符号的运算成绩。。(]在定义新运算打中※,〇,△……与+、-、×、有顽固的的有别于。。表现定义新运算成绩,得率先懂得新定义的意图。,秉承新定义的符号将成绩转变为普通的成绩。、-、×、算术成绩。

类型范例

容器〔1〕 若A*B表现(A+3B)×(A+B),找到5×7的值。

辨析 A*B是这事计算的水果。:率先计算a 3b的水果,A B水果的再计算,末版两个水果是作品的水果。。

解 由A*B=(A+3B)×(A+B)

可知:5*7=(5+3×7)×(5+7)

=(5+21)×12

=26×12

=312

容器〔2〕 定义新运算为a△b=(a+1)÷b,回避的价钱。6△(3△4)

辨析 计算符号为双层轧制运算。,率先计算类别,水果的重行计算。

解 从δb=(a+1)b,3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;

6△(3△4)

=6△1

=(6+1)÷1

=7

容器〔3〕 向A的接近、b、c、d,规则,< a、b、c、d >=2ab-c+d,已知< 1、3、5、x >=7,求x的值。

辨析 单独由于新定义的符号,列出向x的方程,X可以处理。

解 将1、3、5、X进入单独新的动手术定义:2×1×3-5+x=1+x,并搁浅已知< 1、3、5、x >=7,故1+x=7,x=6。

容器〔4〕 规则:手势&是所选数字中较大数的运算。,“◎”为选择两数中较十进位的的运算。计算下式:[(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

辨析 新定义动手术停止计算时假使加起来有类别的,率先计算类别,计算类别打中圆类别。

解 [(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

=[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ]

=6×5

=30

1

定义新运算 算学F1初中算学新定义动手术1

知决议天数 百度托私利

容器〔5〕 假使1×2=1+11

2※3=2+22+222

3※4=3+33+333+333+3333

计算:(5※3)×5。[)

辨析 经过看守找到:B打中B表现数字的数量。,每个添加数字的数字由A结合。,一位数,转移放B位数。

解 (5※3)×5。

=(5+55+555)×5

=3075

〔6〕(2006)休闲健身中心)定义无符号约整数n的f运算。:当n为剩余的时,结

增加3n 5;当n是偶数时,水果是n(采用k是单独无符号约整数,使得n剩余的),2k2k

反复动手术。比如,取n=26,则:

26 F② 概要的 13 F① 居第二位的次 44 F② 第三次 11 ?

若n=449,第四百四十九次F运算的水果是

辨析:成绩出价的F动手术,无符号约整数n(剩余的)的产生分歧是精华的的。、偶数肥胖的计算,鉴于n=449是剩余的,因而f率先要履行概要的运算。,3×449+5=1352(偶数),

有精华的停止F的动手术,即,1352 23=169(剩余的)。,

此后停止F的运算,来3×169+5=512(偶数),

此后停止F的运算,即,512 29=1(剩余的)。,

此后停止F的运算,来3×1+5=8(偶数),

此后停止F的运算,即,8 23=1,

此后停止F的运算,来3×1+5=8(偶数),?,

即,概要的动手术的水果是1352。,?,

第四次运算的水果是1。,第五次运算的水果是8。,?,

可以看出,特别感应次运算的水果是1。,第七次运算的水果是8。,

从特别感应次动手术的水果开端肥胖的,剩余的运算的水果是8。,偶数次数为1次。,第四百九十九是剩余的。,这事周而复始已被计算为第四百四十九F动手术。,水果为8。 因而这事成绩的答案是:8.

发挥:

1. 设a,B代表两个确切的的数字,A?B?4?A?三?(4)?3)?2。

2. 定义动手术?向X?Y?2XY?(X)?Y)。12?(3?4)

3. 设a,B代表两个确切的的数字,A?B?三?A?2?乙,假使是4?B?2。高位追求B。 2

定义新运算 算学F1初中算学新定义动手术1

知决议天数 百度托私利

4. 定义单独新的动手术A?B?A?B?A?(1)?2)?三。

5. 有单独算学手势,随球符号不漏水:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

6. 定义新运算为A?乙?

A?1、2的值是等同?(3?4) b

7. 向x的数量,y规则运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值.

8. A?b表现3次A减去2次B,即A?乙=3a?2b,已知X?(4?1)=7。为X。

9. 定义两个动手术、“?”,向任性两个约整数A,b,A?乙?A?乙?一,

A?乙?A?乙?一.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

10. 向A的接近,B布置动手术?是A?B?(a)?1)?(1?B),假使方程(a)?A)?(a)?1) (a)?1)?(a)?a),找到A的价钱。

11. x,Y代表两数量,规则新动手术X和0如次:5x,4y?,x 0 y?6XY。向(3×4)0×5的值。

12. 设a,B有别于代表两数量字。,假使A?B代表

5)这是什么水果?

A?乙,像如此的的正规军,3?[6?(8? 3

13. 规则x?y?

Ax?Y,5?6=6?五,(3)的值是等同?2)*(1)?10) xy3

定义新运算 算学F1初中算学新定义动手术1

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14. 有单独算学运算手势0,随球符号不漏水:12347115?,○?,236594561634?价钱的价钱。 742115

小结 处理新定义动手术成绩,率先理

手势新定义的意义,顽固的秉承新规则做事,在动手术过程中,指责搁浅原文、-、×、算法的合成的运用,无论怎样,搁浅确切的的定义,咱们可以总生育有关的的OPER。,从此,处理新定义成绩的症结是懂得。。[)

4

四 : 新定义动手术

定 义 新 运 算

导言:

加、减、乘、四次参战的意义和参战裁定,咱们都很熟习,在近几年的竞赛中,从稍许的新定义的运算手势导出单独运算。。即定义抗争面动手术,表现一种动手术,它是如此的定义的。:a◎b=a×b-(a+b),这事新动手术的意义是:A是两数量积和减去两数量积和的总和。。这执意定义新运算成绩。定义在嗨的定义,搁浅动手术规程停止计算。。处理这些成绩的症结是默认新事情的意图。,用规则的计数正规军代表计数,将新手势运算转变为熟习的四算术运算。培育先生的算学视野容量,是培育先生算学视野容量的症结。

例1。A*B= 5A~3B,采用,A、B是单独安逸数,求

(1)6×8(2)8, 6的值 (3)(3★2)★4(4)x★7=19

解析:在这事成绩中定义了单独新的动手术手势(*)。,咱们得懂得这使基于什么。,A**B表现A是B的5倍没有3倍。,代表单独、B的接近由同等(5A~3B)的立刻代表。,并对计算水果停止了计算。。

(1)此刻,a=6,b=8,这么a★b=6★8=5×6-3×8=6

(2)此刻,a=8,b=6,这么a★b=8★6=5×8-3×6=22

(3)在计算时(3×2)4,动手术挨次是先计算类别。,类别外

(3★2)★4=(5×3-3×2)★4 =9★4=5×9-3×4=33

(4)x★7=19 即5x-3×7=195x-21=19 5x=40 x=8

例2。假使2 3=2+3+4,5♀4=5+6+7+8,

(1)(1)9解的值(2):x♀3=15

解析:延续安逸数的和,表现第单独延续数的第单独数的数量。,代表延续安逸数n的数字后面的数

(1)9♀6=9+10+11+12+13+14=69

(2)x♀3=15 即x+(x+1)+(x+2)=15 解得x=4

示例3的动手术正规军。如次所示,向少许约整数A,b,有

(1)当A B大于10时,a□b=2×a+b-1

(2)当a b时<10时,a□b=2×a×b

求(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)的值

解析:这事成绩实际的定义了两种动手术。,它得确立或使安全在单独、B和积和,决定对它们履行等同新动手术。1□2、2□3、3□4、采用的4到5个,a、B的总和将没有10。,(2)打中新动手术,A- B=2×A×B;而5□6、两人打中6到7,a、b的和大于10。,(1)打中新动手术,即a□b=2×a+b-1

因而,(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)

=2×1×2+2×2×3+2×3×4+2×4×5+(2×5+6-1)+(2×6+7-1)

=4+12+24+40+15+22=117

例4。有单独数字手势e,它设置了上面的符号。:6※2=12,4※3=13,3※4=15,5※1=8,用Law计算:8×4的取值

解析:面向看守和辨析这些符号,可以找到:6※2=12=6+2×3,4※3=13=4+3×3,3※4=15=3+4×3,5※1=8=5+1×3,即,手势的接近附带阐明手势数的有三部分的。,a※b=a+3b。因而8×4=8+4×3=20

例5。肖明做毛红族考察队,看红发本部的的符号:

8×8=8,9×9×9=5,9×3=3,(93+8)×7=837

教导着通知他,红发科算术打中手势、-、×、÷、()、这和咱们算术打中意义同样地,记录也十进位的,但每单独性格都和咱们的笔墨方式同样地。,无论怎样代表的人数是确切的的。

请按红发的人发家族的合适,使臻于完善随球符号:89×57=()

解析:对红毛族算式“8×8=8”的懂得是:完全同样的数的两乘,作品或这事号码,这象征符号打中8相当于咱们的数字1或0。;对红毛族算式“9×3=3”的懂得是:单独数乘以另单独数。,作品是另单独数字,可以推断,白色茂符号打中3能与之比拟的东西咱们的n。,因而8相当于咱们的数字1。。对红毛族算式“9×9×9=5”的懂得是:三乘同数,作品或一位数,阐明算式打中“9”相当于咱们的数字“2”算式打中“5”相当于咱们的数字“8”。搁浅红毛族算式“(93+8)×7=837”咱们易于解决诡计算式打中“7”相当于咱们的数字“5”。

因而,红毛族的“89×57”变为咱们的算式执意“12×85=1020”,白色1020的接近反而白色8393。,即89×57=8393

例6。有单独、B、C、D的四种计算配件,安置A:将输出数乘以5;安置B:将输出接近添加到3;配件C:将输出数除号4;配件D:缩减输出接近6。这些配件可以衔接,假使衔接配件B衔接到配件A,作为B写的,输出4,水果是24;配件B后面的衔接配件A,它被写为B A,输出4,水果是35;

(1)配件A、C、D衔接,输出19,水果是等同?

(2)配件D∮C∮B∮A衔接,输出什么号码,水果是96

解析:经过配件A后面的衔接配件B,作为B写的,输出4,水果是24。,咱们可以笔记24是怎样计算的。,24=4×5+3。即,输出号码后,前景配件的动手术,动手术水果的动手术。。

(1)(19×5)÷4-6=

(2)反向推进运动法。(96÷5-3)×4+6=

小结:精确认识新事情的意义,精确答复这些成绩是去症结的权衡。

五 : 定义新运算:咱们定义=公元前公元前,比如,=2×5-3×4=-2。(填写终极水果)

题型:挑选纠葛:易源:未指明的

考点:

试场名声:有理数的定义与搭配

有理数的定义:

有理数是约整数和分的总称。,自己人有理数都可以产生分。。

有理数的搭配:

(1)搁浅有理数的定义:

无符号约整数

约整数{ 零

负约整数

有理数{

正分

分{

负分

(2)搁浅有理数的属性停止搭配
无符号约整数
正数{
正分
有理数{ 零
负约整数
正数{
负分试场名声:正数与正数

正数:
超越0(次数)
正数
没有0(次数)
0既不正也不负。

非正数:正零的总称。
非正数:负零的总称。

正正数身份证明:
1。正正数想法,显著的懂得为: 的接近是正的。,-数是负的。。
比如:是正数吗?
答案不确定的是,由于字母A可以表现任性数。
假使A表现正数,A是正数;
当A代表0,A是在0后面加单独负标记。,依然0,0无正负;
当A表现正数时,A指责正数,它是正数。

2。在引入正数过后,数字的地域扩展到有理数。,剩余的和偶数的推行也从安逸推行。,约整数也可以分为剩余的和偶数类。,可除号2的数是偶数。,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不克不及除号2的数字是剩余的。,如…-5,-4,-2,1,3,5…

有五种细分的3种。数字:无符号约整数、正分、0、负约整数、负分;
无论怎样在以为成绩时,有理数通常分为三类。:正数、0、正数,停止议论。

4。普通称为正数,0为非负。,正数和0称为非正数。,无符号约整数和0称为非负约整数。;
负约整数和0称为非无符号约整数。。

试场名声:数轴

数轴的定义:

设置独占的的原点,在暴露和单位一段上的垂线称为数轴。。

数字轴有三个元素:

原点、正暴露和单位一段,三者积分。

数字轴是同上垂线。,它可以不定期地扩展到两党。,从此,自己人有理数可以用A上的点表现。。

用多个轴上的单独点表现有理数:

每个有理数可以用数轴上的点表现。,表现正数的点在原点的右派。,正数的点在数的源流的在左边。,原点表现法0。

1。数字轴上的点数相当也没有老是有理的。,这能够是单独无理性的。,但有理数可以表现为数轴上的单独点。。

2。教正数的点在ORI的右派。,教正数的点在原点的在左边。。

3点表现的点数。轴数,右派的点数老是大于LE上的点数。,从此,有理数的胶料可以与多个轴停止抗争地。。


几多轴的绘制

1。画同上垂线(普通画成眼界);

2。搁浅需求选择垂线上的相当作为原点;

三。决定起作用的的暴露(普通十分重大的是精确的),用箭头记号表现);

4。选择很一段作为单位一段,

从原点到右派,每个单位一段,转移,1,2,3,…;

从原点到在左边,用相像的人的方式转移表现-1。,-2,-3,…。

数轴的消耗范围
相反手势的两数量字彼此相反。,零的抗争数是零。。(比如,2到2的反义词)
从原点到数字轴的间隔称为无条件的。。正数的无条件的是它本人的。,正数的抗争数是正数。,0的无条件的是0。。

试场名声:相反数

对数的定义:
像2和2同样地,5和-5如此的,孤独地两个具有确切的手势的数字称为抗争数。。
抗争数的几何意义:由两个点表现的两数量,能与之比拟的东西原点的接近。
抗争数的代数意义:假使两数量积和为零,采用单独数字与另单独数字相反。,这两数量称为倒数。。

抗争数的特点:
1、若a,B是相反的数。,则a+b=0; 相反,若a+b=0,则a,B是相反的数。;
2、在多个轴上,彼此相反的两个点(除0)说出来源双方O上。,向原点的对称美美;
3、此刻,B的抗争数是-b=(-a)=a。,此后咱们说相反的数是倒数的对称美的。。
4、抗争数法制:正数的相反数是正数。,正数的抗争数是正的。,0的抗争数是0。。
5、抗争数的表现:A的抗争数是-A,A的抗争数是A。;A—B的抗争数是B-A。,bA的抗争数是A。-b;A B的抗争数是-(a b),即,-A。

(彼此)抗争数的代数意义:

1、孤独地两个确切的手势的接近称为倒数。。A和A是一对相反的数字。,A高位-A的抗争数。,A高位A的抗争数。。当心:A不确定的是正数。A不确定的是正数。。(a不克不及与之比拟的东西0)

2、假使两个次数A和B履行B= A。万一B是A的抗争面。

3、两个彼此相反数的次数a和b必履行a+b=0。也不妨说,次数A和B履行A B=0。,此后这两个次数A,B是相反的数。。

对数的判别:
咱们用相反数的想法来使单纯。,很多处境下,作为单独作为一个整体来拔出类别(即设想A数字)。,这事成绩易于解决处理。。从此需求单独数字的抗争数。,就在这事号码前要求,再次使单纯。

多手势使单纯:
1、在数字后面加单独 。,进项的接近与大约的完全同样的。。
2、在数字后面附带阐明单独-,进项的接近与大约的数字相反。。
3、向有三个火三个在上文中手势的数的化简,率先,应当心,不要紧后面有等同个 数字,除掉男性手势,居第二位的,看-的接近。,当-数为偶数时,水果是一定的。,当-数为剩余的时,水果是-。

本文担任主角:

定义新运算-定义新运算“*”,正规军:a*b=a(a≥b)b(a<b),比方1×2=2,(

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