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定义新运算

时间:2018-05-14 07:15 作者:admin 点击:

一 : 定义新运算“*”,不可避免的敷用药的:a*b=a(a≥b)b(a<b),比方1×2=2,(

定义新运算“*”,不可避免的敷用药的:a*b=,比方1×2=2,假定X2x-1=0的两个是x。1,x2,则x1*x2=______.

题型:包裹动乱:中源:荆州

在x2+x-1=0中,
a=1,b=1,c=-1,
∴b2-4ac=5>0,
因而x1=,x2或X1=,x2=.
∴x1*x2=*=.

考点:

试场专门名称:单一的二阶根与系数的相干

单一的二阶根与系数的相干:

假定方程

两个真诚的根是

这么

即,在流行中间的任性独身含实根的二元方程,两个根的和同样看待C的系数的逆数。;两个元素的成果同样看待常数项的和的除数。。

根与系数相干的论断:
1。假定方程x2px q=0的两个根是x。1、x2,这么x1+x2=-px1`x2=q
2。到两个X1、x2根的二元二次方程(2倍系数1)为X。2-(x1+x2)x+x1x2=0
敏捷的:
根与系数的相干与根的相干相似的。,方程不可避免的转变为普通模式。,为了正当的、b、C的值。
论断的1种知,说起二次项系数为1的单一的二次方程,两个根的和同样看待二次系数的倒数。,二成果同样看待常数项。。
(3)论断2可以敬重论断1的逆理。,敷用药论断2,可以率直的购置物两数量字X。1、x2根的一次和二次方程(二项系数)2-(x1+x2)x+x1x2=0

二 : 定义新运算(含答案)-

七年级奥赛训练:定义新运算

间隔 姓名

新代数运算是独身新的=mathematics成绩。,它是以古代代数的背景资料为根底的。。[]最近几年中,中外=mathematics成果中在大多数人成绩。处理这些成绩的调是相识新事情的有别于力。。在计算中,精确的依照规则的不可避免的敷用药的并加以交换。。值当理睬的是,以这种办法规则的新使运行可能性不克不及目录通常的结成。。

一、包裹题:

1。任性有理数对、B,规则A*B=

2.A~B=A?B

A?B?1A?B2,则1*9= 。 ,2002~2003 。

2A?乙

2AB3。*表现独身运算证章,其意义经过是:a*b=

4。在流行中间的正有理数,使运行*被定义为**

2,因而5 (3*2)= 。 脱落酸?乙,因而4 (4*4)= 。 5。不可避免的敷用药的f(a)=a 2a 3, 则f(2)= 。

6。δB= BA AB的定义,因而4希腊语字母表第四字母δ50 。

7。假定定义了使运行a*b=2(a b),因而(a*b)* 2 。

8。假定指派了delta b=3a 4b,(4希腊语字母表第四字母δ5)希腊语字母表第四字母δ6 ,假定7δb=45,因而B 。

9。有理数对、b,规则a*b=ab-a-b+1,假定(x*x)*2=0,则 。

10。假定定义使运行定义,使得3*2=32+42=25,4*3=42+52+62=77,则6*5= 。

二、表现题:

11。*表现独身运算证章,其意义是:x*y=

1

3XY+1(x?1)(Y)?a)。 已知2*3=

,求2002*2003。 1

定义新运算 定义新运算(含答案)-

12. a、B作为有理数,当A大于B时,a*b=b,当a<b时,a*b=b-a。()若2*x=36,求x的值。

13 x是真诚的,x>表现不大于x的素数的号码,诸如,5>3,即,不超越5的质数是2。,3,5三。<19>x<9>1。

14。在流行中间的有理数X、Y定义独身运算,规则x*y=ax+by-cxy,内侧,A,b,C是论据,在方程式的一直附带阐明、减、乘法运算,再确信1×2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0)。黾勉寻觅M的财富。

2 a

定义新运算 定义新运算(含答案)-

答案

一、包裹题:

1.5 2.1001 3.29

10

2 4.432 5.11 6.6250200 7.4a+4b+4 8.120,6 9.0或2 10.6+7+8+9+10=330

二、表现题:

11。2×3=1

2?3222+1

3?(3?A)=1

3,得A=-1,因而2002*2003=1

2005003

12。要点议论,当x大于2时,由2*x=x2=36,来x=6;当x<2时,由x*x=x-2=36,获取x=38(舍入)。因而x的值是6。。

13.﹤19﹥=8, ﹤9﹥=4, ﹤1﹥=0,﹤19﹥×﹤9﹥+﹤1﹥=8×4+0=32, ﹤32﹥=11。

14。已知x*m= x(m 0),可令x=0,因而有0×m=bm=0。

∵m≠0,∴b=0。因而x*y=ax+-cxy。

因而由1×2=3,2*3=4,来a-2c=3,2a-6b=4,解得a=5,c=1。

因而x*y=5x-xy。

再令x=1,得1*m=1,得5-m=1,终于m=4。

3

61调准瞄准器提示你这事地址:

三 : =mathematicsF1初中=mathematics新定义使运行1

知决议偶然发生 百度促销使近亲繁殖

定冠词是我本人搜集的。 保留一切权力 仅供参考

新定义使运行

定义新运算是用相当多的特别的证章,表达指定的的意义,处理少量地点特别语句的运算成绩。。(]在定义新运算中间的※,〇,△……与+、-、×、有精确的的有别于。。表现定义新运算成绩,不可避免的率先了解新定义的有别于力。,依据新定义的语句将成绩转变为普通的成绩。、-、×、算术成绩。

类型榜样

例〔1〕 若A*B表现(A+3B)×(A+B),找到5×7的值。

剖析 A*B是这事计算的成果。:率先计算a 3b的成果,A B成果的再计算,顶点两个成果是乘积的成果。。

解 由A*B=(A+3B)×(A+B)

可知:5*7=(5+3×7)×(5+7)

=(5+21)×12

=26×12

=312

例〔2〕 定义新运算为a△b=(a+1)÷b,所请求的事物的财富。6△(3△4)

剖析 计算语句为交配运算。,率先计算括弧,成果的重行计算。

解 从δb=(a+1)b,3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;

6△(3△4)

=6△1

=(6+1)÷1

=7

例〔3〕 说起A的号码、b、c、d,规则,< a、b、c、d >=2ab-c+d,已知< 1、3、5、x >=7,求x的值。

剖析 独身本新定义的语句,列出在流行中间的x的方程,X可以处理。

解 将1、3、5、X进入独身新的使运行定义:2×1×3-5+x=1+x,并如已知< 1、3、5、x >=7,故1+x=7,x=6。

例〔4〕 规则:证章&是所选数字中较大数的运算。,“◎”为选择两数中较少数的运算。计算下式:[(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

剖析 新定义使运行停止计算时假定相遇有括弧的,率先计算括弧,计算括弧中间的圆括弧。

解 [(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

=[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ]

=6×5

=30

1

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义使运行1

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例〔5〕 假定1×2=1+11

2※3=2+22+222

3※4=3+33+333+333+3333

计算:(5※3)×5。[)

剖析 经过密切注意找到:B中间的B表现数字的数量。,每个添加数字的数字由A结合。,一位数,以次繁殖B位数。

解 (5※3)×5。

=(5+55+555)×5

=3075

〔6〕(2006)休闲健身中心)定义无符号圆整数n的f运算。:当n为多于对方的一次击球时,结

腰槽3n 5;当n是偶数时,成果是n(内侧k是独身无符号圆整数,使得n多于对方的一次击球),2k2k

反复使运行。诸如,取n=26,则:

26 F② 高音的 13 F① 以第二位次 44 F② 第三次 11 ?

若n=449,第四百四十九次F运算的成果是

剖析:成绩暂代他人职务的F使运行,无符号圆整数n(多于对方的一次击球)的脔割是必要的的。、偶数传阅计算,鉴于n=449是多于对方的一次击球,因而f率先要表演高音的运算。,3×449+5=1352(偶数),

使感激的停止F的使运行,即,1352 23=169(多于对方的一次击球)。,

因而停止F的运算,来3×169+5=512(偶数),

因而停止F的运算,即,512 29=1(多于对方的一次击球)。,

因而停止F的运算,来3×1+5=8(偶数),

因而停止F的运算,即,8 23=1,

因而停止F的运算,来3×1+5=8(偶数),?,

即,高音的使运行的成果是1352。,?,

第四次运算的成果是1。,第五次运算的成果是8。,?,

可以看出,六度音程次运算的成果是1。,第七次运算的成果是8。,

从六度音程次使运行的成果开端传阅,多于对方的一次击球运算的成果是8。,偶数次数为1次。,第四百九十九是多于对方的一次击球。,这事革命已被计算为第四百四十九F使运行。,成果为8。 因而这事成绩的答案是:8.

训练:

1. 设a,B代表两个确切的的数字,A?B?4?A?三?(4)?3)?2。

2. 定义使运行?说起X?Y?2XY?(X)?Y)。12?(3?4)

3. 设a,B代表两个确切的的数字,A?B?三?A?2?乙,假定是4?B?2。高价地追求B。 2

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义使运行1

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4. 定义独身新的使运行A?B?A?B?A?(1)?2)?三。

5. 有独身=mathematics证章,后头的语句使被安排好:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

6. 定义新运算为A?乙?

A?1、2的值是总计?(3?4) b

7. 在流行中间的x的数量,y规则运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值.

8. A?b表现3次A减去2次B,即A?乙=3a?2b,已知X?(4?1)=7。为X。

9. 定义两个使运行、“?”,说起任性两个圆整数A,b,A?乙?A?乙?一,

A?乙?A?乙?一.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

10. 说起A的号码,B指派使运行?是A?B?(a)?1)?(1?B),假定方程(a)?A)?(a)?1) (a)?1)?(a)?a),找到A的财富。

11. x,Y代表两数量,规则新使运行X和0如次:5x,4y?,x 0 y?6XY。说起(3×4)0×5的值。

12. 设a,B有别于代表两数量字。,假定A?B代表

5)这是什么成果?

A?乙,像很的不可避免的敷用药的,3?[6?(8? 3

13. 规则x?y?

Ax?Y,5?6=6?五,(3)的值是总计?2)*(1)?10) xy3

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义使运行1

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14. 有独身=mathematics运算证章0,后头的语句使被安排好:12347115?,○?,236594561634?财富的财富。 742115

小结 处理新定义使运行成绩,率先理

证章新定义的意义,精确的依据新规则做事,在使运行过程中,责备如原文、-、×、算法的下有多个分社的旅行社运用,纵然,如确切的的定义,咱们可以总支撑相配的OPER。,因而,处理新定义成绩的调是了解。。[)

4

四 : 新定义使运行

定 义 新 运 算

导言:

加、减、乘、四次上演的意义和上演法制,咱们都很熟习,在近几年的竞赛中,从少量地点新定义的运算证章导出独身运算。。即定义倚靠使运行,表现一种使运行,它是很定义的。:a◎b=a×b-(a+b),这事新使运行的意义是:A是两数量积和减去两数量积和的总和。。这执意定义新运算成绩。定义在这边的定义,如使运行规程停止计算。。处理这些成绩的调是相识新事情的有别于力。,用规则的计数不可避免的敷用药的代表计数,将新证章运算转变为熟习的四算术运算。培育先生的=mathematics调准瞄准器能耐,是培育先生=mathematics调准瞄准器能耐的调。

例1。A*B= 5A~3B,内侧,A、B是独身当然数,求

(1)6×8(2)8, 6的值 (3)(3★2)★4(4)x★7=19

解析:在这事成绩中定义了独身新的使运行证章(*)。,咱们不可避免的了解这破旧的什么。,A**B表现A是B的5倍没有3倍。,代表独身、B的号码由方程式(5A~3B)的趣味代表。,并对计算成果停止了计算。。

(1)此刻,a=6,b=8,这么a★b=6★8=5×6-3×8=6

(2)此刻,a=8,b=6,这么a★b=8★6=5×8-3×6=22

(3)在计算时(3×2)4,使运行挨次是先计算括弧。,括弧外

(3★2)★4=(5×3-3×2)★4 =9★4=5×9-3×4=33

(4)x★7=19 即5x-3×7=195x-21=19 5x=40 x=8

例2。假定2 3=2+3+4,5♀4=5+6+7+8,

(1)(1)9解的值(2):x♀3=15

解析:延续当然数的和,表现第独身延续数的第独身数的数量。,代表延续当然数n的数字后头的数

(1)9♀6=9+10+11+12+13+14=69

(2)x♀3=15 即x+(x+1)+(x+2)=15 解得x=4

示例3的使运行不可避免的敷用药的。如次所示,说起几多圆整数A,b,有

(1)当A B大于10时,a□b=2×a+b-1

(2)当a b时<10时,a□b=2×a×b

求(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)的值

解析:这事成绩确实定义了两种使运行。,它不可避免的创建在独身、B和积和,决定对它们表演哪个新使运行。1□2、2□3、3□4、内侧的4到5个,a、B的总和将没有10。,(2)中间的新使运行,A- B=2×A×B;而5□6、两人中间的6到7,a、b的和大于10。,(1)中间的新使运行,即a□b=2×a+b-1

因而,(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)

=2×1×2+2×2×3+2×3×4+2×4×5+(2×5+6-1)+(2×6+7-1)

=4+12+24+40+15+22=117

例4。有独身数字证章e,它设置了上面的语句。:6※2=12,4※3=13,3※4=15,5※1=8,用Law计算:8×4的取值

解析:周到的密切注意和剖析这些语句,可以找到:6※2=12=6+2×3,4※3=13=4+3×3,3※4=15=3+4×3,5※1=8=5+1×3,即,证章的号码附带阐明证章数的最高音部。,a※b=a+3b。因而8×4=8+4×3=20

例5。肖明将满毛红族考察,看红发家庭生活的语句:

8×8=8,9×9×9=5,9×3=3,(93+8)×7=837

教员告知他,红发科算术中间的证章、-、×、÷、()、这和咱们算术中间的意义公正地,章也少数,但每独身数字都和咱们的创作办法公正地。,纵然代表的人数是确切的的。

请按红顶草发家族的裁决,使完满后头的语句:89×57=()

解析:对红毛族算式“8×8=8”的了解是:相似的数的两乘,乘积或这事号码,这暗示语句中间的8相当于咱们的数字1或0。;对红毛族算式“9×3=3”的了解是:独身数乘以另独身数。,乘积是另独身数字,可以推断,白色茂语句中间的3同样看待咱们的n。,因而8相当于咱们的数字1。。对红毛族算式“9×9×9=5”的了解是:三乘同数,乘积或一位数,阐明算式中间的“9”相当于咱们的数字“2”算式中间的“5”相当于咱们的数字“8”。如红毛族算式“(93+8)×7=837”咱们不费力地接来算式中间的“7”相当于咱们的数字“5”。

因而,红毛族的“89×57”换上衣服咱们的算式执意“12×85=1020”,白色1020的号码反倒白色8393。,即89×57=8393

例6。有独身、B、C、D的四种计算策略,就职A:将输出数乘以5;就职B:将输出号码添加到3;策略C:将输出数除号4;策略D:增加输出号码6。这些策略可以衔接,假定衔接策略B衔接到策略A,作为B写的,输出4,成果是24;策略B后头的衔接策略A,它被写为B A,输出4,成果是35;

(1)策略A、C、D衔接,输出19,成果是总计?

(2)策略D∮C∮B∮A衔接,输出什么号码,成果是96

解析:经过策略A后头的衔接策略B,作为B写的,输出4,成果是24。,咱们可以关照24是若何计算的。,24=4×5+3。即,输出号码后,突出的地方策略的使运行,使运行成果的使运行。。

(1)(19×5)÷4-6=

(2)反向推进运动法。(96÷5-3)×4+6=

小结:正当的认识新事情的意义,正当的回复这些成绩是特大调的权衡。

五 : 定义新运算:咱们定义=公元前公元前,诸如,=2×5-3×4=-2。(填写终极成果)

题型:包裹动乱:易源:未加规定的

考点:

试场专门名称:有理数的定义与分级

有理数的定义:

有理数是圆整数和分的总称。,持有有理数都可以方式分。。

有理数的分级:

(1)如有理数的定义:

无符号圆整数

圆整数{ 零

负圆整数

有理数{

正分

分{

负分

(2)如有理数的素养停止分级
无符号圆整数
附加物{
正分
有理数{ 零
负圆整数
正数{
负分试场专门名称:附加物与正数

附加物:
超越0(真诚的)
正数
没有0(真诚的)
0既不正也不负。

非正数:正零的总称。
非附加物:负零的总称。

正正数有别于:
1。正正数思想,不可思议的了解为: 的号码是正的。,-数是负的。。
诸如:是正数吗?
答案不明确的是,因字母A可以表现任性数。
假定A表现附加物,A是正数;
当A代表0,A是在0后面加独身负标记。,依然0,0无正负;
当A表现正数时,A责备正数,它是附加物。

2。在引入正数以后,数字的漫游扩展到有理数。,多于对方的一次击球和偶数的延伸也从当然延伸。,圆整数也可以分为多于对方的一次击球和偶数类。,可除号2的数是偶数。,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不克不及除号2的数字是多于对方的一次击球。,如…-5,-4,-2,1,3,5…

有五种细分的3种。数字:无符号圆整数、正分、0、负圆整数、负分;
纵然在以为成绩时,有理数通常分为三类。:附加物、0、正数,停止议论。

4。普通称为附加物,0为非负。,正数和0称为非附加物。,无符号圆整数和0称为非负圆整数。;
负圆整数和0称为非无符号圆整数。。

试场专门名称:数轴

数轴的定义:

设置独一的原点,在定位和单位程度上的垂线称为数轴。。

数字轴有三个元素:

原点、正定位和单位程度,三者完整的。

数字轴是任一垂线。,它可以不定期地扩展到两党。,因而,持有有理数可以用A上的点表现。。

用多个轴上的独身点表现有理数:

每个有理数可以用数轴上的点表现。,表现附加物的点在原点的一直。,正数的点在数的起点的激进分子。,原点表现法0。

1。数字轴上的点数不是始终有理的。,这可能性是独身无理性的。,但有理数可以表现为数轴上的独身点。。

2。指导附加物的点在ORI的一直。,指导正数的点在原点的激进分子。。

3点表现的点数。轴数,一直的点数始终大于LE上的点数。,因而,有理数的胶料可以与多个轴停止对比地。。


几多轴的绘制

1。画任一垂线(普通画成眼界);

2。如必要选择垂线上的少量地作为原点;

三。决定雄健的定位(普通基谐波的是正当的的),用天箭座表现);

4。选择正式的程度作为单位程度,

从原点到一直,每个单位程度,以次,1,2,3,…;

从原点到激进分子,用同样的的办法以次表现-1。,-2,-3,…。

数轴的敷用药范围
相反证章的两数量字彼此相反。,零的绝对数是零。。(诸如,2到2的反义词)
从原点到数字轴的间隔称为模数。。附加物的模数是它本人的。,正数的绝对数是附加物。,0的模数是0。。

试场专门名称:相反数

对数的定义:
像2和2公正地,5和-5很,只要两个具有确切的证章的数字称为绝对数。。
绝对数的几何意义:由两个点表现的两数量,同样看待原点的号码。
绝对数的代数意义:假定两数量积和为零,内侧独身数字与另独身数字相反。,这两数量称为倒数。。

使对照数的特点:
1、若a,B是相反的数。,则a+b=0; 相反地,若a+b=0,则a,B是相反的数。;
2、在多个轴上,彼此相反的两个点(除0)定位双边O上。,在流行中间的原点的对称的美;
3、此刻,B的绝对数是-b=(-a)=a。,因而咱们说相反的数是倒数对称的的。。
4、绝对数规律:附加物的相反数是正数。,正数的绝对数是正的。,0的绝对数是0。。
5、使对照数的表现:A的绝对数是-A,A的绝对数是A。;A—B的绝对数是B-A。,bA的绝对数是A。-b;A B的绝对数是-(a b),即,-A。

(彼此)绝对数的代数意义:

1、只要两个确切的证章的号码称为倒数。。A和A是一对相反的数字。,A高价地-A的绝对数。,A高价地A的绝对数。。理睬:A不明确的是正数。A不明确的是附加物。。(a确切的样看待0)

2、假定两个真诚的A和B目录B= A。补助金B是A的使对照面。

3、两个彼此相反数的真诚的a和b必目录a+b=0。也不妨说,真诚的A和B目录A B=0。,因而这两个真诚的A,B是相反的数。。

对数的判别:
咱们用相反数的思想来预先消化。,很多状态下,作为独身完全来拔出括弧(即设想A数字)。,这事成绩不费力地处理。。因而必要独身数字的绝对数。,就在这事号码前呼唤,再次预先消化。

多证章预先消化:
1、在数字后面加独身 。,进项的号码与同样的相似的。。
2、在数字后面附带阐明独身-,进项的号码与同样的数字相反。。
3、说起有三个火三个以上所述证章的数的化简,率先,应理睬,不介意后面有总计个 数字,放任正面证章,以第二位,看-的号码。,当-数为偶数时,成果是必定的。,当-数为多于对方的一次击球时,成果是-。

本文字幕:

定义新运算-定义新运算“*”,不可避免的敷用药的:a*b=a(a≥b)b(a<b),比方1×2=2,(

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