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定义新运算

时间:2018-05-14 07:15 作者:admin 点击:

一 : 定义新运算“*”,正规军:a*b=a(a≥b)b(a<b),比方1×2=2,(

定义新运算“*”,正规军:a*b=,比方1×2=2,以防X2x-1=0的两个是x。1,x2,则x1*x2=______.

题型:压紧纠葛:中源:荆州

在x2+x-1=0中,
a=1,b=1,c=-1,
∴b2-4ac=5>0,
因而x1=,x2或X1=,x2=.
∴x1*x2=*=.

考点:

试场著名的剧中人:单一的二阶根与系数的相干

单一的二阶根与系数的相干:

以防方程

两个事实上的根是

这么

换句话说,涉及恣意一任一某一含实根的二元方程,两个根的和总共C的系数的逆数。;两个元素的制造总共常数项的和的除数。。

根与系数相干的沉思:
1。以防方程x2px q=0的两个根是x。1、x2,这么x1+x2=-px1`x2=q
2。到两个X1、x2根的二元二次方程(2倍系数1)为X。2-(x1+x2)x+x1x2=0
激励:
根与系数的相干与根的相干相似的。,方程得转变为普通同次多项式。,为了真正的、b、C的值。
沉思的1种知,朝一个形势的二次项系数为1的单一的二次方程,两个根的和总共二次系数的倒数。,二制造总共常数项。。
(3)沉思2可以名声沉思1的反定理。,功能沉思2,可以立即的腰槽两数字字X。1、x2根的一次和二次方程(二项系数)2-(x1+x2)x+x1x2=0

二 : 定义新运算(含答案)-

七年级奥赛使焦虑:定义新运算

优秀的 姓名

新代数运算是一任一某一新的=mathematics成绩。,它是以同属一个时期的代数的镶嵌为根底的。。[]晚近,中外=mathematics人种中在很大程度上成绩。处理这些成绩的折叶是相识的人新事情的进口。。在计算中,严谨的遵照规则的正规军并加以交换。。值当睬的是,以这种方式规则的新经营可能性不克不及使确信通常的结成。。

一、压紧题:

1。恣意有理数对、B,规则A*B=

2.A~B=A?B

A?B?1A?B2,则1*9= 。 ,2002~2003 。

2A?乙

2AB3。*表现一任一某一运算证章,其意义经过是:a*b=

4。涉及正有理数,经营*被定义为**

2,此后5 (3*2)= 。 脱落酸?乙,此后4 (4*4)= 。 5。正规军f(a)=a 2a 3, 则f(2)= 。

6。δB= BA AB的定义,此后4变量增量50 。

7。以防定义了经营a*b=2(a b),此后(a*b)* 2 。

8。以防明确提出了delta b=3a 4b,(4变量增量5)变量增量6 ,以防7δb=45,此后B 。

9。有理数对、b,规则a*b=ab-a-b+1,以防(x*x)*2=0,则 。

10。以防定义经营定义,使得3*2=32+42=25,4*3=42+52+62=77,则6*5= 。

二、键题:

11。*表现一任一某一运算证章,其意义是:x*y=

1

3XY+1(x?1)(Y)?a)。 已知2*3=

,求2002*2003。 1

定义新运算 定义新运算(含答案)-

12. a、B作为有理数,当A大于B时,a*b=b,当a<b时,a*b=b-a。()若2*x=36,求x的值。

13 x是事实上的,x>表现不大于x的素数的音量,比如,5>3,换句话说,不超越5的质数是2。,3,5三。<19>x<9>1。

14。涉及有理数X、Y定义一任一某一运算,规则x*y=ax+by-cxy,流行的,A,b,C是基线,在反应式的右翼做加法、减、乘法运算,再认识1×2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0)。竭力找寻M的财产。

2 a

定义新运算 定义新运算(含答案)-

答案

一、压紧题:

1.5 2.1001 3.29

10

2 4.432 5.11 6.6250200 7.4a+4b+4 8.120,6 9.0或2 10.6+7+8+9+10=330

二、键题:

11。2×3=1

2?3222+1

3?(3?A)=1

3,得A=-1,因而2002*2003=1

2005003

12。要点议论,当x大于2时,由2*x=x2=36,来x=6;当x<2时,由x*x=x-2=36,获取x=38(舍入)。因而x的值是6。。

13.﹤19﹥=8, ﹤9﹥=4, ﹤1﹥=0,﹤19﹥×﹤9﹥+﹤1﹥=8×4+0=32, ﹤32﹥=11。

14。已知x*m= x(m 0),可令x=0,因而有0×m=bm=0。

∵m≠0,∴b=0。因而x*y=ax+-cxy。

此后由1×2=3,2*3=4,来a-2c=3,2a-6b=4,解得a=5,c=1。

因而x*y=5x-xy。

再令x=1,得1*m=1,得5-m=1,这么大的m=4。

3

61瞄准提示你左右地址:

三 : =mathematicsF1初中=mathematics新定义经营1

知决议天数 百度提高使近亲繁殖

定冠词是我本身搜集的。 保留一切权力 仅供参考

新定义经营

定义新运算是用已决定的特别的证章,表达特派的意义,处理已决定的特别分子式的运算成绩。。(]在定义新运算打中※,〇,△……与+、-、×、有严谨的的辨别出。。键定义新运算成绩,得率先听说新定义的进口。,鉴于新定义的分子式将成绩转变为普通的成绩。、-、×、算术成绩。

类型举例

要求〔1〕 若A*B表现(A+3B)×(A+B),找到5×7的值。

辨析 A*B是左右计算的终结。:率先计算a 3b的终结,A B终结的再计算,惟一剩下的两个终结是制造的制造。。

解 由A*B=(A+3B)×(A+B)

可知:5*7=(5+3×7)×(5+7)

=(5+21)×12

=26×12

=312

要求〔2〕 定义新运算为a△b=(a+1)÷b,盘问的财产。6△(3△4)

辨析 计算分子式为二重的运算。,率先计算悬臂,终结的重行计算。

解 从δb=(a+1)b,3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;

6△(3△4)

=6△1

=(6+1)÷1

=7

要求〔3〕 朝一个形势的A的音量、b、c、d,规则,< a、b、c、d >=2ab-c+d,已知< 1、3、5、x >=7,求x的值。

辨析 一任一某一鉴于新定义的分子式,列出涉及x的方程,X可以处理。

解 将1、3、5、X进入一任一某一新的经营定义:2×1×3-5+x=1+x,并范围已知< 1、3、5、x >=7,故1+x=7,x=6。

要求〔4〕 规则:证章&是所选数字中较大数的运算。,“◎”为选择两数中较十进位的的运算。计算下式:[(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

辨析 新定义经营举行计算时以防碰撞有悬臂的,率先计算悬臂,计算悬臂打中圆悬臂。

解 [(7◎6)& 5]×[ 5◎(3 & 9)]

=[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ]

=6×5

=30

1

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义经营1

知决议天数 百度提高使近亲繁殖

要求〔5〕 以防1×2=1+11

2※3=2+22+222

3※4=3+33+333+333+3333

计算:(5※3)×5。[)

辨析 经过守候发展:B打中B表现数字的数字。,每个添加数字的数字由A结合。,一位数,转移夸大B位数。

解 (5※3)×5。

=(5+55+555)×5

=3075

〔6〕(2006)矿泉疗养地)定义无符号积分n的f运算。:当n为怪人时,结

成果3n 5;当n是偶数时,终结是n(流行的k是一任一某一无符号积分,使得n怪人),2k2k

反复经营。比如,取n=26,则:

26 F② 最初 13 F① 秒次 44 F② 第三次 11 ?

若n=449,第四百四十九次F运算的终结是

辨析:成绩供的F经营,无符号积分n(怪人)的辨别是要件的。、偶数传阅计算,鉴于n=449是怪人,因而f率先要实行最初运算。,3×449+5=1352(偶数),

有要件举行F的经营,换句话说,1352 23=169(怪人)。,

此后举行F的运算,来3×169+5=512(偶数),

此后举行F的运算,换句话说,512 29=1(怪人)。,

此后举行F的运算,来3×1+5=8(偶数),

此后举行F的运算,换句话说,8 23=1,

此后举行F的运算,来3×1+5=8(偶数),?,

换句话说,最初经营的终结是1352。,?,

第四次运算的终结是1。,第五次运算的终结是8。,?,

可以看出,直觉次运算的终结是1。,第七次运算的终结是8。,

从直觉次经营的终结开端传阅,怪人运算的终结是8。,偶数次数为1次。,第四百九十九是怪人。,左右运行已被计算为第四百四十九F经营。,终结为8。 因而左右成绩的答案是:8.

使焦虑:

1. 设a,B代表两个清楚的的数字,A?B?4?A?三?(4)?3)?2。

2. 定义经营?朝一个形势的X?Y?2XY?(X)?Y)。12?(3?4)

3. 设a,B代表两个清楚的的数字,A?B?三?A?2?乙,以防是4?B?2。高气压追求B。 2

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义经营1

知决议天数 百度提高使近亲繁殖

4. 定义一任一某一新的经营A?B?A?B?A?(1)?2)?三。

5. 有一任一某一=mathematics证章,其次的分子式言之有理:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

6. 定义新运算为A?乙?

A?1、2的值是有点?(3?4) b

7. 涉及x的数字,y规则运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值.

8. A?b表现3次A减去2次B,即A?乙=3a?2b,已知X?(4?1)=7。为X。

9. 定义两个经营、“?”,朝一个形势的恣意两个积分A,b,A?乙?A?乙?一,

A?乙?A?乙?一.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

10. 朝一个形势的A的音量,B明确提出经营?是A?B?(a)?1)?(1?B),以防方程(a)?A)?(a)?1) (a)?1)?(a)?a),找到A的财产。

11. x,Y代表两数字,规则新经营X和0如次:5x,4y?,x 0 y?6XY。朝一个形势的(3×4)0×5的值。

12. 设a,B辨别出代表两数字字。,以防A?B代表

5)这是什么终结?

A?乙,像这么大的的正规军,3?[6?(8? 3

13. 规则x?y?

Ax?Y,5?6=6?五,(3)的值是有点?2)*(1)?10) xy3

定义新运算 =mathematicsF1初中=mathematics新定义经营1

知决议天数 百度提高使近亲繁殖

14. 有一任一某一=mathematics运算证章0,其次的分子式言之有理:12347115?,○?,236594561634?财产的财产。 742115

小结 处理新定义经营成绩,率先理

证章新定义的意义,严谨的鉴于新规则做事,在经营过程中,失去嗅迹范围原文、-、×、算法的人工合成运用,但,范围清楚的的定义,敝可以总熊一致的的OPER。,从此处,处理新定义成绩的折叶是听说。。[)

4

四 : 新定义经营

定 义 新 运 算

导言:

加、减、乘、四次打仗的意义和打仗裁定,敝都很熟识,在近几年的竞赛中,从已决定的新定义的运算证章导出一任一某一运算。。亦即定义别的经营,表现一种经营,它是这么大的定义的。:a◎b=a×b-(a+b),左右新经营的意义是:A是两数字积和减去两数字积和的总和。。这执意定义新运算成绩。定义在喂的定义,范围经营规程举行计算。。处理这些成绩的折叶是相识的人新事情的进口。,用规则的计数正规军替代计数,将新证章运算转变为熟识的四算术运算。培育先生的=mathematics瞄准生产率,是培育先生=mathematics瞄准生产率的折叶。

例1。A*B= 5A~3B,流行的,A、B是一任一某一自然的数,求

(1)6×8(2)8, 6的值 (3)(3★2)★4(4)x★7=19

解析:在左右成绩中定义了一任一某一新的经营证章(*)。,敝得听说这辱骂什么。,A**B表现A是B的5倍以内3倍。,代表一任一某一、B的音量由反应式(5A~3B)的利害关系替代。,并对计算终结举行了计算。。

(1)此刻,a=6,b=8,这么a★b=6★8=5×6-3×8=6

(2)此刻,a=8,b=6,这么a★b=8★6=5×8-3×6=22

(3)在计算时(3×2)4,经营按次是先计算悬臂。,悬臂外

(3★2)★4=(5×3-3×2)★4 =9★4=5×9-3×4=33

(4)x★7=19 即5x-3×7=195x-21=19 5x=40 x=8

例2。以防2 3=2+3+4,5♀4=5+6+7+8,

(1)(1)9解的值(2):x♀3=15

解析:陆续自然的数的和,表现最后面的任一某一陆续数的最后面的任一某一数的数字。,代表陆续自然的数n的数字后面的数

(1)9♀6=9+10+11+12+13+14=69

(2)x♀3=15 即x+(x+1)+(x+2)=15 解得x=4

示例3的经营正规军。如次所示,朝一个形势的一些积分A,b,有

(1)当A B大于10时,a□b=2×a+b-1

(2)当a b时<10时,a□b=2×a×b

求(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)的值

解析:左右成绩有效地定义了两种经营。,它得引起在一任一某一、B和积和,决定对它们实行哪一些新经营。1□2、2□3、3□4、流行的的4到5个,a、B的总和将以内10。,(2)打中新经营,A- B=2×A×B;而5□6、两人打中6到7,a、b的和大于10。,(1)打中新经营,即a□b=2×a+b-1

因而,(1□2)+(2□3)+(3□4)+(4□5)+(5□6)+(6□7)

=2×1×2+2×2×3+2×3×4+2×4×5+(2×5+6-1)+(2×6+7-1)

=4+12+24+40+15+22=117

例4。有一任一某一数字证章e,它设置了上面的分子式。:6※2=12,4※3=13,3※4=15,5※1=8,用Law计算:8×4的取值

解析:仔细的守候和辨析这些分子式,可以找到:6※2=12=6+2×3,4※3=13=4+3×3,3※4=15=3+4×3,5※1=8=5+1×3,换句话说,证章的音量做加法证章数的三重。,a※b=a+3b。因而8×4=8+4×3=20

例5。肖明偶然发现毛红族远航,看红发一家每个人的的分子式:

8×8=8,9×9×9=5,9×3=3,(93+8)×7=837

教育者通知他,红发科算术打中证章、-、×、÷、()、这和敝算术打中意义同样地,进入也十进位的,但每一任一某一剧中人都和敝的调解方式同样地。,但代表的人数是清楚的的。

请按红发的人发家族的裁定,成功其次的分子式:89×57=()

解析:对红毛族算式“8×8=8”的听说是:相似的数的两乘,制造或左右号码,这传达分子式打中8相当于敝的数字1或0。;对红毛族算式“9×3=3”的听说是:一任一某一数乘以另一任一某一数。,制造是另一任一某一数字,可以推断,白色茂分子式打中3总共敝的n。,因而8相当于敝的数字1。。对红毛族算式“9×9×9=5”的听说是:三乘同数,制造或一位数,阐明算式打中“9”相当于敝的数字“2”算式打中“5”相当于敝的数字“8”。范围红毛族算式“(93+8)×7=837”敝倾向于推落算式打中“7”相当于敝的数字“5”。

因而,红毛族的“89×57”变为敝的算式执意“12×85=1020”,白色1020的音量反而白色8393。,即89×57=8393

例6。有一任一某一、B、C、D的四种计算准备,合身的A:将输出数乘以5;合身的B:将输出音量添加到3;准备C:将输出数除号4;准备D:增加输出音量6。这些准备可以衔接,以防衔接准备B衔接到准备A,作为B写的,输出4,终结是24;准备B后面的衔接准备A,它被写为B A,输出4,终结是35;

(1)准备A、C、D衔接,输出19,终结是有点?

(2)准备D∮C∮B∮A衔接,输出什么号码,终结是96

解析:经过准备A后面的衔接准备B,作为B写的,输出4,终结是24。,敝可以警告24是什么计算的。,24=4×5+3。即,输出号码后,舞台前部装置准备的经营,经营终结的经营。。

(1)(19×5)÷4-6=

(2)反向推进运动法。(96÷5-3)×4+6=

小结:真正的认识新事情的意义,真正的答复这些成绩是极端地折叶的沉思。

五 : 定义新运算:敝定义=公元前公元前,比如,=2×5-3×4=-2。(填写终极终结)

题型:压紧纠葛:易源:未详细说明的

考点:

试场著名的剧中人:有理数的定义与分类学

有理数的定义:

有理数是积分和分的总称。,每个人有理数都可以使符合分。。

有理数的分类学:

(1)范围有理数的定义:

无符号积分

积分{ 零

负积分

有理数{

正分

分{

负分

(2)范围有理数的优点举行分类学
无符号积分
好处{
正分
有理数{ 零
负积分
正数{
负分试场著名的剧中人:好处与正数

好处:
超越0(事实上的)
正数
以内0(事实上的)
0既不正也不负。

非正数:正零的总称。
非好处:负零的总称。

正正数承认:
1。正正数构想,卓越的听说为: 的音量是正的。,-数是负的。。
比如:是正数吗?
答案未必是,因字母A可以表现恣意数。
以防A表现好处,A是正数;
当A代表0,A是在0后面加一任一某一负号指令。,依然0,0无正负;
当A表现正数时,A失去嗅迹正数,它是好处。

2。在引入正数晚年的,数字的范围扩展到有理数。,怪人和偶数的使通俗化也从自然的使通俗化。,积分也可以分为怪人和偶数类。,可除号2的数是偶数。,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不克不及除号2的数字是怪人。,如…-5,-4,-2,1,3,5…

有五种细分的3种。数字:无符号积分、正分、0、负积分、负分;
但在做研究成绩时,有理数通常分为三类。:好处、0、正数,举行议论。

4。普通称为好处,0为非负。,正数和0称为非好处。,无符号积分和0称为非负积分。;
负积分和0称为非无符号积分。。

试场著名的剧中人:数轴

数轴的定义:

设置仅有的的原点,在形势和单位一节上的垂线称为数轴。。

数字轴有三个元素:

原点、正形势和单位一节,三者完全。

数字轴是一则垂线。,它可以不定期地扩展到两党。,从此处,每个人有理数可以用A上的点表现。。

用多个轴上的一任一某相当表现有理数:

每个有理数可以用数轴上的点表现。,表现好处的点在原点的右翼。,正数的点在数的前兆的左。,原点表现法0。

1。数字轴上的点数反对票不变的有理的。,这可能性是一任一某一不合理的。,但有理数可以表现为数轴上的一任一某相当。。

2。指令好处的点在ORI的右翼。,指令正数的点在原点的左。。

3点表现的点数。轴数,右翼的点数不变的大于LE上的点数。,从此处,有理数的尺寸可以与多个轴举行喻为。。


几多轴的绘制

1。画一则垂线(普通画成范围);

2。范围必要选择垂线上的相当作为原点;

三。决定雄健的形势(普通信条是真正的的),用楔形符号表现);

4。选择正当的一节作为单位一节,

从原点到右翼,每个单位一节,转移,1,2,3,…;

从原点到左,用相似的方式转移表现-1。,-2,-3,…。

数轴的功能范围
相反证章的两数字字彼此相反。,零的绝对数是零。。(比如,2到2的反义词)
从原点到数字轴的间隔称为模数。。好处的模数是它本身的。,正数的绝对数是好处。,0的模数是0。。

试场著名的剧中人:相反数

对数的定义:
像2和2同样地,5和-5这么大的,仅两个具有清楚的证章的数字称为绝对数。。
绝对数的几何意义:由两个点表现的两数字,总共原点的音量。
绝对数的代数意义:以防两数字积和为零,流行的一任一某一数字与另一任一某一数字相反。,这两数字称为倒数。。

抗争数的特点:
1、若a,B是相反的数。,则a+b=0; 倒地,若a+b=0,则a,B是相反的数。;
2、在多个轴上,彼此相反的两个点(除0)就座双边O上。,涉及原点的整齐;
3、此刻,B的绝对数是-b=(-a)=a。,此后敝说相反的数是互惠的整齐的。。
4、绝对数控告:好处的相反数是正数。,正数的绝对数是正的。,0的绝对数是0。。
5、抗争数的表现:A的绝对数是-A,A的绝对数是A。;A—B的绝对数是B-A。,bA的绝对数是A。-b;A B的绝对数是-(a b),换句话说,-A。

(彼此)绝对数的代数意义:

1、仅两个清楚的证章的音量称为倒数。。A和A是一对相反的数字。,A高气压-A的绝对数。,A高气压A的绝对数。。睬:A未必是正数。A未必是好处。。(a不总共0)

2、以防两个事实上的A和B使确信B= A。认为B是A的抗争面。

3、两个彼此相反数的事实上的a和b必使确信a+b=0。也不妨说,事实上的A和B使确信A B=0。,此后这两个事实上的A,B是相反的数。。

对数的判别:
敝用相反数的构想来使单纯。,很多保持健康下,作为一任一某一完全来拔出悬臂(亦即设想A数字)。,左右成绩倾向于处理。。从此处必要一任一某一数字的绝对数。,就在左右号码前工具,再次使单纯。

多证章使单纯:
1、在数字后面加一任一某一 。,进项的音量与这么的相似的。。
2、在数字后面做加法一任一某一-,进项的音量与这么的数字相反。。
3、朝一个形势的有三个火三个前述事项证章的数的化简,率先,应睬,不论后面有有点个 数字,废除像男人的证章,秒,看-的音量。,当-数为偶数时,终结是必定的。,当-数为怪人时,终结是-。

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